引張荷重(特別)

応力の求め方

　応力とは、単面積当たりの力で求められます。応力をσ、力をF、面積をAとすると

と表せます。
重要なのは、面積です。円柱の断面積は直径をDとすると

と表されます。基本的に直径Dで問題では出題されますが、半径rで表された場合、r=D/2なので、

で表されます。
また、応力が最大の時を引張強さと言い、Fが最大荷重の時の応力を指します。

ひずみ・・物体の変形の割合を表します。単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示し、無次元量です。
ひずみをε、応力をσ、縦弾性係数をEとすると

伸び・・物体の応力をかけた際、その物体がどれくらい長くなるかを表します。伸びはその物体自体の長さとひずみの積で表されます。

と表されます。

物体には、縦、横のそれぞれ長さがあるため、力がかかると縦、横それぞれひずみがかかる可能性があります。縦ひずみ、横ひずみの比をポアソン比と言い、それぞれε,ε’とすると

と表されます。